Cuando primero y tercero vienen antes de un sustantivo masculino singular, son "primer" y "tercer". Los demás no se apocopan [1]:
El
primer viaje
El segundo viaje
El
tercer viaje
El cuarto viaje
etc.
La primera casa
La segunda casa
La tercera casa
La cuarta casa
etc.
[1] apocopar
tr. gram. Suprimir la parte final de una palabra, constituida por uno o varios fonemas o por una o más sílabas:
la palabra "profe" es resultado de apocopar "profesor".
En francés: apocopar
vtr Gram = faire une apocope
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Antonio quiere comprar un apartamento en el ___________ piso del edificio nuevo.
tercer